15.04.2021

15 апреля, в 19.00 состоится очередное заседание научного онлайн-семинара ИПМ ДВО РАН.

Докладчик: Прилепкина Елена Гумаровна, с.н.с. ИПМ ДВО РАН
Тема доклада: Формулы суммирования и преобразования для обобщенных гипергеометрических функций

Аннотация. Формулы преобразования, приведения и суммирования гипергеометрических функций - обширная тема с богатой историей, восходящая к Леонарду Эйлеру. Эти формулы находят применения как в теории специальных функций, так и в квантовой физике. Настоящий доклад основан на результатах совместной работы автора и Д.Б. Карпа. В нем будут обсуждаться некоторые новые преобразования для обобщенных гипергеометрических функций с целыми параметрическими разностями, а также новый метод получения формул суммирования с использованием G-функции Майера. Кроме этого, будет представлен анализ структуры группы преобразований гипергеометрических функций 4F3, вычисленных в единице и имеющих один единичный сдвиг в верхнем параметре.


08.04.2021

8 апреля, в 19.00 состоится очередное заседание научного онлайн-семинара ИПМ ДВО РАН.

Докладчик: Бризицкий Роман Викторович, с.н.с. ИПМ ДВО РАН
Тема доклада: Краевые задачи и задачи управления для нелинейных уравнений реакции--диффузии—конвекции (по материалам диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук)

Аннотация. В настоящем докладе будут представлены результаты исследования краевых задач и задач управления для нелинейных моделей реакции--диффузии--конвекции. Особенностью рассматриваемых моделей является нелинейная зависимость некоторых коэффициентов, входящих в уравнения и граничные условия, от концентрации вещества. Доказывается глобальная разрешимость краевых задач и задач управления. Для концентрации вещества устанавливается принцип максимума и минимума с верхней и нижней оценками, явно зависящими от исходных данных. Для задач управления выписываются системы оптимальности и на основе их анализа выводятся оценки локальной устойчивости оптимальных решений относительно малых возмущений функционалов качества и заданных функций краевых задач.


01.04.2021

1 апреля, в 19.00 состоится очередное заседание научного онлайн-семинара ИПМ ДВО РАН.

Докладчик: Мороз Любовь Игоревна, аспирант, старший преподаватель кафедры математического анализа и моделирования ФГБОУ ВО «Амурский государственный университет»
Тема доклада: «ДРОБНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ЧИСЛЕННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ДИНАМИЧЕСКИХ ОТКЛИКОВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ КАК ФРАКТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ» (по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук).

Аннотация. Работа посвящена разработке математического, алгоритмического и программного обеспечения для численной реализации дробно-дифференциальных моделей нестационарных откликов сегнетоэлектриков как фрактальных физических систем с памятью. Предложены дробно-дифференциальные модификации математических моделей формирования динамических откликов сегнетоэлектриков, вычислительные схемы и алгоритмы их программной реализации. Представлены результаты вычислительных экспериментов по исследованию закономерностей изменения поляризационных характеристик типичных сегнетоэлектриков в неравновесных условиях. Показано, что развиваемый поход существенно расширяет спектр функциональных возможностей методологии численного моделирования динамических характеристик сегнетоэлектрических систем по сравнению с классическими аналогами.


25.03.2021

25 марта 2021г. в 19.00 состоится очередное заседание научного онлайн-семинара ИПМ ДВО РАН.

Докладчик: Сущенко Андрей Андреевич, м.н.с. ИПМ ДВО РАН
Тема доклада: Исследование задач акустического зондирования морского дна методами теории переноса излучения (по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук)

Аннотация. В докладе рассматриваются кинетические модели процесса распространение акустического излучения в рассеивающей среде, базирующиеся на интегро-дифференциальном уравнении переноса излучения с обобщенными условиями сопряжения. Приводятся результаты исследования корректности начально-краевой задачи для нестационарного уравнения переноса излучения с диффузными и френелевскими условиями сопряжения на границе раздела сред. В рамках выбранной модели формулируются и решаются задача определения коэффициента донного рассеяния и задача батиметрии. С использованием модельных и реальных данных проводится анализ новых, разработанных автором, и общеизвестных алгоритмов обработки сигнала для построения гидроакустических изображений. Дается описание программного комплекса для обработки данных с гидролокатора бокового обзора EdgeTechSonar.


18.03.2021

18 марта 2021г. в 19.00 состоится очередное заседание научного онлайн-семинара ИПМ ДВО РАН.

Докладчик: Яровенко Иван Петрович, с.н.с. ИПМ ДВО РАН.
Тема доклада: О повышении качества изображений в импульсной рентгеновской томографии

Аннотация. В докладе представлены результаты совместной работы Яровенко И.П. и Прохорова И.В., посвященные исследованию задачи определения коэффициента ослабления нестационарного уравнения переноса излучения по решению известному на границе области. Изучаемая обратная задача интерпретируется как задача рентгеновской томографии.
Предложен экстраполяционный метод улучшения качества томографических изображений основанный на облучении исследуемой среды серией импульсов различной длительности.


11.03.2021

11 марта 2021г. (четверг) в 19.00 состоится очередное заседание научного онлайн-семинара ИПМ ДВО РАН.

Докладчик: Неверова Галина Петровна, с.н.с. ИАПУ ДВО РАН.
Тема доклада: Феномены и механизмы изменений режима динамики численности структурированных лимитированных популяций: эволюция параметров, мультистабильность и влияние модифицирующих факторов (по материалам диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук).

Аннотация. Доклад посвящен результатам комплексного исследования феномена смены динамического режима в динамике структурированных популяций с сезонным характером размножения, развивающихся как в естественных условиях, так и в условиях антропогенного воздействия, а также в процессе эволюции приспособленности особей.


25.02.2021

25 февраля в 19.00 состоится очередное заседание общеинститутского онлайн-семинара

Докладчик: Петров Павел Сергеевич, зав. лаб. ТОИ ДВО РАН.

Тема доклада: "Математическое моделирование горизонтальной рефракции звука в трехмерных волноводах мелкого моря" (по материалам диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук).

Аннотация: В работе получен ряд новых аналитических решений задач распространения звука в мелком море с неоднородностями рельефа дна специального вида, а также разработаны новые методы численного решения таких задач в общем случае. Аналитические результаты получены, в том числе, с использованием метода ВКБ, теории групп и алгебр Ли, метода канонического оператора Маслова. Предложенные в работе методики расчета звуковых полей основаны на численном решении псевдодифференциальных параболических уравнений и итеративных параболических уравнений в областях с открытыми границами.